Выполните, пожалуйста, следующие математические действия: 30 4/5 - 1 2/5 × (1 4/5 × (12 7/12 - 9 19/36) - 17/35 × 1 11/34).

Математика 4 класс Действия с дробями математика 4 класс математические действия дроби вычитание умножение решение задач арифметика дробные числа примеры задач обучение математике Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть сложное выражение, включающее в себя вычитания и умножения. Сначала мы упростим внутренние части выражения.

1. Вычислим 12 7/12 - 9 19/36:
• Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель 12 и 36 имеет общий знаменатель 36.
• 12 7/12 = 12 + 7/12 = 12 + 21/36 = 12 21/36.
• Теперь вычтем: 12 21/36 - 9 19/36 = (12 - 9) + (21/36 - 19/36) = 3 + 2/36 = 3 1/18.
2. Теперь подставим это значение в выражение:
• Теперь у нас есть 1 4/5 × (3 1/18 - 17/35 × 1 11/34).
3. Вычислим 17/35 × 1 11/34:
• Сначала преобразуем 1 11/34 в неправильную дробь: 1 11/34 = 34/34 + 11/34 = 45/34.
• Теперь умножим: 17/35 × 45/34 = (17 × 45) / (35 × 34).
• 17 × 45 = 765, а 35 × 34 = 1190. Значит, 17/35 × 1 11/34 = 765/1190.
4. Теперь вернемся к выражению:
• У нас есть 3 1/18 - 765/1190.
• Сначала преобразуем 3 1/18 в неправильную дробь: 3 1/18 = 3 × 18 + 1 = 54 + 1 = 55/18.
• Теперь найдем общий знаменатель для 55/18 и 765/1190. Общий знаменатель будет 1190.
• Приведем 55/18 к знаменателю 1190: 55/18 = (55 × 66.11)/1190 ≈ 3634/1190.
• Теперь вычтем: 3634/1190 - 765/1190 = (3634 - 765)/1190 = 2869/1190.
5. Теперь подставим это значение в выражение:
• Теперь у нас есть 1 4/5 × (2869/1190).
6. Вычислим 1 4/5:
• 1 4/5 = 5/5 + 4/5 = 9/5.
7. Теперь умножим:
• 9/5 × 2869/1190 = (9 × 2869) / (5 × 1190) = 25821/5950.
8. Теперь вернемся к исходному выражению:
• У нас есть 30 4/5 - 25821/5950.
9. Преобразуем 30 4/5:
• 30 4/5 = 30 + 4/5 = 150/5 + 4/5 = 154/5.
10. Теперь найдем общий знаменатель для 154/5 и 25821/5950:
• Общий знаменатель будет 5950.
• 154/5 = 154 × 1190/5950 = 183460/5950.
11. Теперь вычтем:
• 183460/5950 - 25821/5950 = (183460 - 25821)/5950 = 157639/5950.

Таким образом, окончательный ответ: 157639/5950.