Юный художник создал несколько картин, среди которых портреты, пейзажи и натюрморты. Если он отдаст на выставку только портреты, то у него останется 17 картин. Если он отдаст только пейзажи, то останется 16 картин. А если отдаст только натюрморты, то у него останется 15 картин. Сколько пейзажей у юного художника?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на логику количество картин юный художник портреты пейзажи натюрморты решение задачи задачи для 4 класса Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество портретов как P, количество пейзажей как Pe, а количество натюрмортов как N.

Согласно условиям задачи, у нас есть следующие данные:

• Если художник отдаст на выставку только портреты, то у него останется 17 картин. Это значит, что всего у него было P + 17 картин.
• Если он отдаст только пейзажи, то останется 16 картин. Это значит, что всего у него было Pe + 16 картин.
• Если он отдаст только натюрморты, то останется 15 картин. Это значит, что всего у него было N + 15 картин.

Теперь у нас есть три уравнения:

1. P + 17 = Pe + 16
2. P + 17 = N + 15
3. Pe + 16 = N + 15

Теперь можем решить эти уравнения по очереди.

Из первого уравнения:

P + 17 = Pe + 16

Переносим 16 на левую сторону:

P + 1 = Pe

Таким образом, Pe = P + 1.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

P + 17 = N + 15.

Переносим 15 на левую сторону:

P + 2 = N.

Таким образом, N = P + 2.

Теперь у нас есть выражения для Pe и N через P:

• Pe = P + 1
• N = P + 2

Теперь подставим Pe и N в третье уравнение:

Pe + 16 = N + 15.

(P + 1) + 16 = (P + 2) + 15.

P + 17 = P + 17.

Это уравнение всегда верно, что говорит нам о том, что у нас нет конкретного значения для P, но мы можем найти количество пейзажей:

Мы знаем, что:

• Pe = P + 1
• N = P + 2

Таким образом, мы можем подставить любое значение для P и найти Pe.

Однако, чтобы ответить на вопрос, сколько пейзажей у юного художника, мы можем взять любое значение для P. Например, если P = 0 (что означает, что у него нет портретов), то:

• Pe = 0 + 1 = 1 (один пейзаж)
• N = 0 + 2 = 2 (два натюрморта)

Таким образом, у юного художника 1 пейзаж. Но если у него больше портретов, например, 1 портрет, то:

• Pe = 1 + 1 = 2 (два пейзажа)
• N = 1 + 2 = 3 (три натюрморта)

Таким образом, количество пейзажей может варьироваться в зависимости от количества портретов, но всегда будет на 1 больше, чем количество портретов.

Итак, ответ на вопрос: количество пейзажей у юного художника составляет 1 или больше, в зависимости от количества портретов.