За неделю четыре подруги вместе получили 40 пятёрок. У первой подруги на 2 пятёрки меньше, чем у второй. У третьей подруги на 2 пятёрки больше, чем у второй. А у четвёртой подруги на 2 пятёрки больше, чем у третьей. Сколько пятёрок у каждой школьницы?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение числа пятёрки подруги система уравнений решение задачи арифметика сравнение чисел логика учебные задачи математические задачи для детей Новый

Решим задачу, шаг за шагом определяя, сколько пятёрок у каждой из четырёх подруг.

Обозначим количество пятёрок у первой подруги как x.

• У второй подруги на 2 пятёрки больше, чем у первой, значит, у неё x + 2 пятёрки.
• У третьей подруги на 2 пятёрки больше, чем у второй, значит, у неё x + 2 + 2 пятёрок, что можно упростить до x + 4.
• У четвёртой подруги на 2 пятёрки больше, чем у третьей, значит, у неё x + 4 + 2 пятёрок, что можно упростить до x + 6.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общее количество пятёрок, полученных всеми подругами. Суммируем количество пятёрок:

x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 40

Давайте упростим это уравнение:

• Соберём все x: x + x + x + x = 4x.
• Теперь соберём все постоянные: 2 + 4 + 6 = 12.

Таким образом, у нас получается:

4x + 12 = 40

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 12 из обеих сторон:

4x = 28

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 7

Теперь мы знаем, что у первой подруги 7 пятёрок. Теперь можем найти количество пятёрок у остальных подруг:

• У первой подруги: 7.
• У второй подруги: 7 + 2 = 9.
• У третьей подруги: 7 + 4 = 11.
• У четвёртой подруги: 7 + 6 = 13.

Теперь проверим, правильно ли мы посчитали общее количество пятёрок:

7 + 9 + 11 + 13 = 40. Это верно!

Итак, количество пятёрок у каждой подруги:

Ответ: 7, 9, 11, 13.