Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть три человека: Андрей, Борис и Артём. Мы знаем, сколько орехов у каждой пары из них:

• Андрей и Борис вместе имеют 5 орехов.
• Андрей и Артём вместе имеют 6 орехов.
• Борис и Артём вместе имеют 7 орехов.

Обозначим количество орехов у Андрея как A, у Бориса как B, а у Артёма как C.

Теперь мы можем записать уравнения на основе данных:

• 1) A + B = 5
• 2) A + C = 6
• 3) B + C = 7

Теперь давайте выразим количество орехов каждого из них. Для этого мы можем воспользоваться методом подстановки.

Сначала из первого уравнения выразим B:

B = 5 - A

Теперь подставим это значение B во второе уравнение:

A + C = 6

Заменим B:

(5 - A) + C = 7

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1) A + C = 6
• 2) 5 - A + C = 7

Из второго уравнения выразим C:

C = 7 - (5 - A)

Упрощаем это:

C = 2 + A

Теперь подставим значение C в первое уравнение:

A + (2 + A) = 6

Упрощаем:

2A + 2 = 6

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

2A = 4

Теперь делим обе стороны на 2:

A = 2

Теперь, когда мы знаем, что у Андрея 2 ореха, можем найти B и C:

Подставим значение A в уравнение для B:

B = 5 - A = 5 - 2 = 3

Теперь подставим значение A в уравнение для C:

C = 2 + A = 2 + 2 = 4

Итак, у нас есть:

• У Андрея (A) 2 ореха.
• У Бориса (B) 3 ореха.
• У Артёма (C) 4 ореха.

Теперь мы можем найти общее количество орехов:

Общее количество орехов = A + B + C = 2 + 3 + 4 = 9

Таким образом, у всех вместе 9 орехов.