Задача: В двух кружках занимается 45 учеников. В одном кружке учеников в 4 раза больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом кружке?

Математика 4 класс Системы уравнений математика задача кружки ученики пропорции решение количество учеников алгебра 4 класс задачи на пропорции Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два кружка, и мы знаем, что всего в них 45 учеников. Обозначим количество учеников в первом кружке как x, а количество учеников во втором кружке как y.

Согласно условию задачи, в одном кружке учеников в 4 раза больше, чем в другом. Мы можем записать это как:

• y = 4x (второй кружок содержит в 4 раза больше учеников, чем первый).

Теперь, зная, что общее количество учеников в обоих кружках равно 45, мы можем записать второе уравнение:

• x + y = 45.

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) y = 4x
• 2) x + y = 45

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо y мы подставим 4x:

x + 4x = 45

Теперь объединим x:

• 5x = 45

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

• x = 45 / 5
• x = 9

Теперь, когда мы знаем, что x = 9, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:

• y = 4 * 9
• y = 36

Теперь мы знаем количество учеников в каждом кружке:

• В первом кружке 9 учеников.
• Во втором кружке 36 учеников.

Таким образом, ответ на задачу: в первом кружке 9 учеников, а во втором кружке 36 учеников.