Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха - в течение 15 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы только второго цеха?

Математика 4 класс Задачи на пропорции математика 4 класс задачи на пропорции задачи на деление работа цехов решение задач логические задачи нахождение дней материалы для цехов задачи на время учебные задачи по математике Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два цеха и заготовленные материалы, которые могут использоваться в течение определенного времени:

• Для двух цехов материалы хватит на 10 дней.
• Для одного первого цеха материалы хватит на 15 дней.

Сначала найдем, сколько материалов нужно каждому цеху. Обозначим:

• Количество материалов, необходимых для работы первого цеха за один день - A.
• Количество материалов, необходимых для работы второго цеха за один день - B.

Теперь запишем, сколько всего материалов у нас есть. Если материалы хватит на два цеха на 10 дней, то:

• Общее количество материалов = 2 * (A + B) * 10.

Также, если материалы хватят на первый цех на 15 дней, то:

• Общее количество материалов = A * 15.

Теперь у нас есть два уравнения:

• 2 * (A + B) * 10 = A * 15.

Упростим это уравнение:

• 20 * (A + B) = 15A.
• 20A + 20B = 15A.
• 20B = 15A - 20A.
• 20B = -5A.
• B = -5A / 20.
• B = -A / 4.

Это говорит о том, что второй цех использует материалы в меньших объемах по сравнению с первым. Теперь найдем, на сколько дней хватит материалов для второго цеха:

Общее количество материалов мы можем выразить через B:

• Общее количество материалов = 20B.

Теперь, чтобы узнать, на сколько дней хватит этих материалов для второго цеха, нужно поделить общее количество материалов на количество, необходимое для работы второго цеха за один день:

• Дни = Общее количество материалов / B.

Подставим значение:

• Дни = 20B / B = 20.

Таким образом, материалов хватит для работы второго цеха на 20 дней.