Запишите все натуральные числа, которые лежат между 311 и 331 и делятся одновременно:

1. на 2 и на 5;
2. на 2, на 3 и на 5.

Математика 4 класс Делимость натуральных чисел натуральные числа деление на 2 и 5 деление на 2 3 и 5 числа между 311 и 331 Новый

Давайте разберем задачу по шагам и найдем все натуральные числа, которые лежат между 311 и 331, и делятся на указанные числа.

Сначала определим границы нашего поиска. Мы ищем числа, которые находятся в диапазоне от 312 до 330, так как 311 и 331 не включаются.

1. Числа, которые делятся одновременно на 2 и на 5:

• Число должно делиться на 2, значит оно должно быть четным.
• Число должно делиться на 5, значит оно должно заканчиваться на 0 или 5.
• Но так как число четное, оно должно заканчиваться только на 0.

Теперь найдем все четные числа, которые заканчиваются на 0 в диапазоне от 312 до 330:

• 320

Таким образом, единственное число, которое делится на 2 и на 5, это 320.

2. Числа, которые делятся одновременно на 2, на 3 и на 5:

• Число должно делиться на 2 (четное).
• Число должно делиться на 3 (сумма цифр числа должна делиться на 3).
• Число должно делиться на 5 (заканчиваться на 0).

Как и в предыдущем случае, мы ищем четные числа, которые заканчиваются на 0. Это также будет число 320. Теперь проверим, делится ли 320 на 3:

• Сумма цифр: 3 + 2 + 0 = 5. Пять не делится на 3, значит 320 не подходит.

Теперь проверим следующее четное число, которое заканчивается на 0, но в нашем диапазоне его нет. Поэтому мы можем сказать, что в диапазоне от 312 до 330 нет чисел, которые делятся на 2, на 3 и на 5.

Итак, подводя итог:

• Числа между 311 и 331, которые делятся на 2 и на 5: 320.
• Числа между 311 и 331, которые делятся на 2, на 3 и на 5: нет таких чисел.