Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество приборов первого вида как x, второго вида как y, а третьего вида как z.

Сначала запишем известные условия задачи:

• Всего приборов: x + y + z = 180
• Приборов первого вида в 5 раз меньше, чем второго: x = y / 5
• Приборов третьего вида столько, сколько первого и второго вместе: z = x + y

Теперь мы можем выразить x, y и z через одно из переменных. Начнем с того, что подставим выражение для x в уравнения.

Из второго уравнения получаем:

• x = y / 5

Теперь подставим x в третье уравнение:

• z = (y / 5) + y

Это можно упростить:

• z = (y / 5) + (5y / 5) = (6y / 5)

Теперь у нас есть выражения для x и z через y. Подставим их в первое уравнение:

• (y / 5) + y + (6y / 5) = 180

Теперь объединим все термины:

• (y / 5 + 5y / 5 + 6y / 5) = 180
• (12y / 5) = 180

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

• 12y = 900

Теперь разделим обе стороны на 12:

• y = 75

Теперь, когда мы знаем количество приборов второго вида, можем найти количество приборов первого и третьего видов.

Находим x:

• x = y / 5 = 75 / 5 = 15

Теперь находим z:

• z = x + y = 15 + 75 = 90

Теперь у нас есть все данные. Итак, количество приборов каждого вида:

• Первый вид: 15
• Второй вид: 75
• Третий вид: 90

Таким образом, завод изготовил 15 приборов первого вида, 75 приборов второго вида и 90 приборов третьего вида.