Завод за три дня изготовил 198 стаканов станков. В первый день завод изготовил в 2 раза больше станков, чем во второй день, а в третий день - столько же станков, сколько за первые два дня. Сколько стаканов станков было изготовлено в каждый из трёх дней?

Математика 4 класс Системы уравнений изготовление стаканов задачи по математике решение задач математика 4 класс пропорции в задачах арифметические задачи количество стаканов заводская продукция дни производства математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество стаканов, изготовленных во второй день, как x. Тогда мы можем выразить количество стаканов, изготовленных в первый и третий дни, через x.

• В первый день завод изготовил 2x стаканов (в 2 раза больше, чем во второй).
• В третий день завод изготовил 2x + x = 3x стаканов (столько же, сколько за первые два дня).

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества стаканов, изготовленных за три дня:

2x + x + 3x = 198

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим все x: 2x + x + 3x = 6x.
2. Теперь у нас есть уравнение: 6x = 198.
3. Разделим обе стороны уравнения на 6: x = 198 / 6 = 33.

Теперь мы можем найти количество стаканов, изготовленных в каждый день:

• Во второй день: x = 33 стакана.
• В первый день: 2x = 2 * 33 = 66 стаканов.
• В третий день: 3x = 3 * 33 = 99 стаканов.

Итак, мы получили следующие результаты:

• В первый день было изготовлено 66 стаканов.
• Во второй день было изготовлено 33 стакана.
• В третий день было изготовлено 99 стаканов.

Таким образом, количество стаканов, изготовленных в каждый из трёх дней, составляет 66, 33 и 99 соответственно.