1. Два угла треугольника равны, третий угол равен 90°. Определи два неизвестных угла треугольника:
 
∠1=°,
 
∠2=°.
 
 
2. Один из углов треугольника в 2 раза больше второго, а третий угол равен 54°. Определи два неизвестных угла треугольника, первым запиши больший угол из двух найденных:
 
∠1=°,
 
∠2=°.

Математика 5 класс Углы треугольника математика 5 класс углы треугольника равные углы треугольник с прямым углом задачи на углы определение углов треугольника сумма углов треугольника угол в 2 раза больше задачи по геометрии нахождение углов математические задачи решение задач по математике Новый

Давайте решим оба задания по очереди.

Задание 1: У нас есть треугольник, в котором два угла равны, а третий угол равен 90 градусов. Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

• Обозначим равные углы как ∠1 и ∠2.
• Третий угол равен 90 градусам.
• Сумма углов: ∠1 + ∠2 + 90 = 180.

Так как ∠1 и ∠2 равны, мы можем записать:

• 2 * ∠1 + 90 = 180.

Теперь решим это уравнение:

• 2 * ∠1 = 180 - 90,
• 2 * ∠1 = 90,
• ∠1 = 90 / 2,
• ∠1 = 45.

Таким образом, оба равных угла равны 45 градусам:

• ∠1 = 45°,
• ∠2 = 45°.

Ответ для задания 1: ∠1 = 45°, ∠2 = 45°.

Задание 2: Один из углов треугольника в 2 раза больше второго, а третий угол равен 54 градусам.

• Обозначим второй угол как ∠2.
• Тогда первый угол будет равен 2 * ∠2.
• Третий угол равен 54 градусам.
• Сумма углов треугольника: 2 * ∠2 + ∠2 + 54 = 180.

Теперь решим это уравнение:

• 3 * ∠2 + 54 = 180,
• 3 * ∠2 = 180 - 54,
• 3 * ∠2 = 126,
• ∠2 = 126 / 3,
• ∠2 = 42.

Теперь найдем первый угол:

• ∠1 = 2 * ∠2 = 2 * 42 = 84.

Таким образом, углы треугольника равны:

• ∠1 = 84°,
• ∠2 = 42°.

Ответ для задания 2: ∠1 = 84°, ∠2 = 42°.