Какова градусная мера углов треугольника СДЕ, если угол С в 2 раза больше угла Д и в 3 раза меньше угла Е?

Математика 5 класс Углы треугольника углы треугольника градусная мера углов угол С угол Д угол Е свойства треугольника задачи по геометрии математические задачи решение треугольников Новый

Чтобы найти градусную меру углов треугольника СДЕ, давайте обозначим углы следующим образом:

• Угол Д обозначим как x.
• Угол С, который в 2 раза больше угла Д, обозначим как 2x.
• Угол Е, который в 3 раза больше угла С, будет равен 3 * 2x = 6x.

Теперь у нас есть выражения для всех углов:

• Угол Д = x
• Угол С = 2x
• Угол Е = 6x

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

Сумма углов = Угол Д + Угол С + Угол Е

x + 2x + 6x = 180

Теперь сложим все выражения:

9x = 180

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 9:

x = 180 / 9 = 20

Теперь мы можем найти каждый угол:

• Угол Д = x = 20 градусов
• Угол С = 2x = 2 * 20 = 40 градусов
• Угол Е = 6x = 6 * 20 = 120 градусов

Таким образом, градусные меры углов треугольника СДЕ:

• Угол Д = 20 градусов
• Угол С = 40 градусов
• Угол Е = 120 градусов