Алёна, Боря, Ксюша и Саша собираются пойти в душ. Сколько разных способов есть для того, чтобы они это сделали?

Математика 5 класс Комбинаторика способы Алена Боря Ксюша Саша душ комбинаторика задачи на перестановки математика 5 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, что нам нужно найти количество различных способов, которыми Алёна, Боря, Ксюша и Саша могут пойти в душ. В данном случае мы рассматриваем ситуацию, когда порядок, в котором они идут в душ, имеет значение.

Это классическая задача на перестановки. Перестановка - это способ расположить объекты в определенном порядке. В нашем случае у нас есть 4 человека, и мы хотим узнать, сколько различных порядков мы можем создать из этих 4-х человек.

Формула для нахождения количества перестановок n объектов выглядит так:

P(n) = n!

Где "n!" (факториал n) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например:

• 1! = 1
• 2! = 1 * 2 = 2
• 3! = 1 * 2 * 3 = 6
• 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24

В нашем случае n = 4, так как у нас 4 человека. Теперь мы можем вычислить 4!:

• 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24

Таким образом, существует 24 различных способа для того, чтобы Алёна, Боря, Ксюша и Саша пошли в душ.