Аня отметила на прямой несколько точек. Оказалось, что третья слева точка принадлежит ровно двадцати отрезкам с концами в отмеченных точках. Сколько всего точек было отмечено?
Математика 5 класс Комбинаторика математика 5 класс задача на отрезки количество точек комбинаторика Прямые геометрия третья точка отрезки с концами количество отрезков задачи по математике Новый
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Аня отметила на прямой несколько точек. Нам известно, что третья слева точка принадлежит ровно двадцати отрезкам. Каждый отрезок имеет два конца, и один из концов любого из этих отрезков — это третья точка слева.
Чтобы понять, сколько всего точек было отмечено, давайте подумаем о том, как третья точка может быть концом отрезка.
Теперь решим это уравнение. Мы знаем, что k — это количество точек слева от третьей, то есть k = 2 (так как третья точка — это третья слева).
Подставим k = 2 в уравнение:
2 * (n - 3) = 20
Разделим обе части уравнения на 2:
n - 3 = 10
Теперь прибавим 3 к обеим частям уравнения, чтобы найти n:
n = 13
Таким образом, всего было отмечено 13 точек.