Для того чтобы число 13Y0 делилось на 3, необходимо, чтобы сумма его цифр также делилась на 3. Давайте посчитаем сумму известных цифр:

• 1 + 3 + Y + 0 = 4 + Y

Теперь нам нужно, чтобы 4 + Y делилось на 3. Для этого мы можем рассмотреть возможные значения для Y, которые являются цифрами от 0 до 9.

Давайте проверим, какие значения Y удовлетворяют этому условию:

1. Если Y = 0, то 4 + 0 = 4 (не делится на 3)
2. Если Y = 1, то 4 + 1 = 5 (не делится на 3)
3. Если Y = 2, то 4 + 2 = 6 (делится на 3)
4. Если Y = 3, то 4 + 3 = 7 (не делится на 3)
5. Если Y = 4, то 4 + 4 = 8 (не делится на 3)
6. Если Y = 5, то 4 + 5 = 9 (делится на 3)
7. Если Y = 6, то 4 + 6 = 10 (не делится на 3)
8. Если Y = 7, то 4 + 7 = 11 (не делится на 3)
9. Если Y = 8, то 4 + 8 = 12 (делится на 3)
10. Если Y = 9, то 4 + 9 = 13 (не делится на 3)

Таким образом, подходящие значения для Y, при которых сумма 4 + Y делится на 3, это 2, 5 и 8.

Из этих значений наибольшая цифра — это 8. Значит, чтобы число 13Y0 делилось на 3, нужно поставить вместо Y цифру 8.

Ответ: 8