Чтобы число делилось на 6, оно должно удовлетворять двум условиям:

• Делиться на 2: это значит, что последняя цифра числа должна быть четной.
• Делиться на 3: это значит, что сумма всех цифр числа должна делиться на 3.

Рассмотрим число 72Y8:

1. Проверим делимость на 2. Последняя цифра числа 72Y8 - это 8, которая является четной. Значит, условие делимости на 2 выполняется.
2. Теперь проверим делимость на 3. Для этого найдем сумму всех цифр числа: 7 + 2 + Y + 8.

Вычислим сумму:

• 7 + 2 = 9
• 9 + 8 = 17
• Итак, сумма цифр равна 17 + Y.

Чтобы число делилось на 3, сумма цифр 17 + Y должна делиться на 3. Найдем такие значения Y, чтобы это условие выполнялось:

• Если Y = 0, то 17 + 0 = 17 (не делится на 3).
• Если Y = 1, то 17 + 1 = 18 (делится на 3).
• Если Y = 2, то 17 + 2 = 19 (не делится на 3).
• Если Y = 3, то 17 + 3 = 20 (не делится на 3).
• Если Y = 4, то 17 + 4 = 21 (делится на 3).
• Если Y = 5, то 17 + 5 = 22 (не делится на 3).
• Если Y = 6, то 17 + 6 = 23 (не делится на 3).
• Если Y = 7, то 17 + 7 = 24 (делится на 3).
• Если Y = 8, то 17 + 8 = 25 (не делится на 3).
• Если Y = 9, то 17 + 9 = 26 (не делится на 3).

Подходящие значения для Y, при которых сумма делится на 3, это 1, 4 и 7. Наибольшая из возможных цифр - это 7.

Таким образом, наибольшая цифра, которая может стоять вместо Y, чтобы число 72Y8 делилось на 6, это 7.