Декоратор готовит реквизит. У него есть 2025 шариков и три краски: белая, синяя и зелёная. Он хочет, чтобы каждый шарик был покрашен ровно в два цвета и при этом никакой цвет не встречался в трёх шариках подряд. Первый шарик сине-зелёный, второй бело-синий. В какие цвета окрашен 2025-й шарик?
Математика 5 класс Комбинаторика
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала проанализируем условия и сделаем необходимые выводы.
Шаг 1: Определим цвета шариков.
У нас есть три цвета: белый, синий и зелёный. Каждый шарик окрашен в два цвета, и у нас есть два первых шарика:
Шаг 2: Определим возможные комбинации для следующих шариков.
Следующий шарик не может быть окрашен в цвета, которые были в предыдущих двух шариках. Это значит, что:
Шаг 3: Продолжаем цветовую последовательность.
Теперь давайте посмотрим, что будет дальше:
Шаг 4: Обратите внимание на паттерн.
Мы видим, что у нас образуется повторяющаяся последовательность: СЗ, БС, БЗ. Эта последовательность состоит из трёх различных комбинаций цветов.
Шаг 5: Найдем цвет 2025-го шарика.
Чтобы определить, какой цвет будет у 2025-го шарика, мы можем воспользоваться циклом. Поскольку у нас есть 3 цвета в последовательности, нам нужно найти остаток от деления 2025 на 3:
Остаток 0 означает, что 2025-й шарик соответствует третьему элементу в нашей последовательности.
Шаг 6: Определяем цвет по остаткам.
Согласно нашей последовательности:
Таким образом, 2025-й шарик будет окрашен в бело-зелёный (БЗ).
Ответ: 2025-й шарик окрашен в бело-зелёный цвет.