Два трактора могут вспахать поле за 8 часов. Первый трактор, работая один, может вспахать поле за 12 часов. Сколько времени потребуется второму трактору, чтобы вспахать поле самостоятельно?

Математика 5 класс Задачи на совместную работу тракторы вспахать поле время работы математика задача на работу решение задачи скорость работы тракторов математическая задача второй трактор время вспашки Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждый трактор за один час.

1. **Определим работу первого трактора:**

• Первый трактор вспахивает поле за 12 часов. Это значит, что за 1 час он выполняет 1/12 работы.

2. **Определим работу двух тракторов вместе:**

• Оба трактора могут вспахать поле за 8 часов. Это значит, что за 1 час они выполняют 1/8 работы.

3. **Определим работу второго трактора:**

• Обозначим работу второго трактора за 1 час как x. Тогда, работая вместе, оба трактора выполняют:
• 1/12 (работа первого трактора) + x (работа второго трактора) = 1/8 (работа обоих тракторов вместе).

4. **Запишем уравнение:**

1/12 + x = 1/8

5. **Решим уравнение для x:**

• Сначала найдем общий знаменатель для дробей 12 и 8. Это 24.
• Перепишем 1/12 и 1/8 с общим знаменателем:
• 1/12 = 2/24
• 1/8 = 3/24

6. **Подставим дроби в уравнение:**

2/24 + x = 3/24

7. **Вычтем 2/24 из обеих сторон уравнения:**

x = 3/24 - 2/24

x = 1/24

8. **Теперь мы знаем, что второй трактор выполняет 1/24 работы за 1 час. Чтобы узнать, сколько времени ему потребуется, чтобы вспахать поле самостоятельно, найдем обратное значение:**

Время = 1 / (1/24) = 24 часа.

Ответ: Второму трактору потребуется 24 часа, чтобы вспахать поле самостоятельно.