Из поселка выехал велосипедист со скоростью 15 км в час. Через 3 часа за ним выехал мотоциклист, скорость которого в 4 раза больше скорости велосипедиста. Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста?

Математика 5 класс Движение скорость велосипедиста скорость мотоциклиста время догоняния задача на движение математика 5 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим скорость мотоциклиста. Из условия задачи известно, что скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста. Скорость велосипедиста составляет 15 км/ч. Таким образом, скорость мотоциклиста будет:

• Скорость мотоциклиста = 4 * 15 км/ч = 60 км/ч.

2. Теперь давайте найдем, сколько времени велосипедист ехал до того, как мотоциклист выехал. Велосипедист выехал на 3 часа раньше. За это время он проехал:

• Расстояние, пройденное велосипедистом = скорость * время = 15 км/ч * 3 ч = 45 км.

3. Теперь определим, как долго мотоциклист будет догонять велосипедиста. Пусть x - это время в часах, которое мотоциклист будет ехать до момента, когда он догонит велосипедиста. За это время мотоциклист проедет:

• Расстояние, пройденное мотоциклистом = скорость * время = 60 км/ч * x.

4. За то же время велосипедист проедет еще:

• Расстояние, пройденное велосипедистом = скорость * время = 15 км/ч * x.

5. На момент, когда мотоциклист догонит велосипедиста, расстояние, проезжаемое мотоциклистом, будет равно расстоянию, пройденному велосипедистом плюс 45 км (так как велосипедист выехал на 3 часа раньше). Мы можем записать уравнение:

• 60x = 15x + 45.

6. Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 15x из обеих сторон:

• 60x - 15x = 45
• 45x = 45.

7. Теперь разделим обе стороны на 45:

• x = 1.

8. Это означает, что мотоциклист догонит велосипедиста через 1 час после своего выезда.

Ответ: Мотоциклист догонит велосипедиста через 1 час после своего выезда.