Чтобы найти решение примера 9 8/21 + 4 11/14, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это пошагово.

• Для числа 9 8/21:
  • Умножаем целую часть (9) на знаменатель (21): 9 * 21 = 189.
  • Добавляем числитель (8): 189 + 8 = 197.
  • Таким образом, 9 8/21 = 197/21.
• Для числа 4 11/14:
  • Умножаем целую часть (4) на знаменатель (14): 4 * 14 = 56.
  • Добавляем числитель (11): 56 + 11 = 67.
  • Таким образом, 4 11/14 = 67/14.

Знаменатели у нас 21 и 14. Чтобы найти общий знаменатель, мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• 21 = 3 * 7
• 14 = 2 * 7

Наименьшее общее кратное будет 42, так как это произведение всех уникальных множителей, взятых с максимальной степенью.

• Для 197/21:
  • Чтобы привести к знаменателю 42, умножаем числитель и знаменатель на 2: 197 * 2 = 394.
  • Получаем 394/42.
• Для 67/14:
  • Чтобы привести к знаменателю 42, умножаем числитель и знаменатель на 3: 67 * 3 = 201.
  • Получаем 201/42.

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем сложить дроби:

• 394/42 + 201/42 = (394 + 201)/42 = 595/42.

• Теперь нужно разделить 595 на 42.
• 595 делим на 42, получаем 14, остаток 7.
• Таким образом, 595/42 = 14 7/42.

Дробь 7/42 может быть упрощена:

• 7 и 42 делятся на 7: 7/42 = 1/6.

9 8/21 + 4 11/14 = 14 1/6.