Как можно сократить дроби в следующих примерах: а) 8/12, б) 80/100, в) 18/24, г) 30/120?

Математика 5 класс Сокращение дробей сокращение дробей примеры дробей дроби математика как сократить дроби 8/12 80/100 18/24 30/120 Новый

Чтобы сократить дроби, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дроби. Затем мы делим числитель и знаменатель на этот НОД. Давайте рассмотрим каждый пример по порядку.

а) 8/12

• Находим НОД для 8 и 12. Делители 8: 1, 2, 4, 8; делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Общие делители: 1, 2, 4. Наибольший общий делитель - 4.
• Делим числитель и знаменатель на 4: 8 ÷ 4 = 2 и 12 ÷ 4 = 3.
• Таким образом, 8/12 сокращается до 2/3.

б) 80/100

• Находим НОД для 80 и 100. Делители 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80; делители 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. Общие делители: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Наибольший общий делитель - 20.
• Делим числитель и знаменатель на 20: 80 ÷ 20 = 4 и 100 ÷ 20 = 5.
• Таким образом, 80/100 сокращается до 4/5.

в) 18/24

• Находим НОД для 18 и 24. Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18; делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Общие делители: 1, 2, 3, 6. Наибольший общий делитель - 6.
• Делим числитель и знаменатель на 6: 18 ÷ 6 = 3 и 24 ÷ 6 = 4.
• Таким образом, 18/24 сокращается до 3/4.

г) 30/120

• Находим НОД для 30 и 120. Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30; делители 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30, 40, 60, 120. Общие делители: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Наибольший общий делитель - 30.
• Делим числитель и знаменатель на 30: 30 ÷ 30 = 1 и 120 ÷ 30 = 4.
• Таким образом, 30/120 сокращается до 1/4.

Итак, мы сократили все дроби:

• 8/12 сокращается до 2/3.
• 80/100 сокращается до 4/5.
• 18/24 сокращается до 3/4.
• 30/120 сокращается до 1/4.