Как можно вычислить площадь полной поверхности каждой из следующих прямоугольных призмы?

1. 2 см, 3 см, 10 см, 8 см
2. 8 см, 5 см, 3 см
3. 7 см, 4 см, 2 см

Математика 5 класс Площадь фигур площадь полной поверхности прямоугольная призма вычисление площади геометрия задачи по математике Новый

Чтобы вычислить площадь полной поверхности прямоугольной призмы, нужно использовать следующую формулу:

Площадь полной поверхности = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)

Теперь давайте рассмотрим каждую призму по отдельности.

1. Первая призма (2 см, 3 см, 10 см):
   • Длина = 10 см
   • Ширина = 3 см
   • Высота = 2 см

   Теперь подставим значения в формулу:

   Площадь = 2 * (10 * 3 + 10 * 2 + 3 * 2)

   Сначала вычислим произведения:

   • 10 * 3 = 30
   • 10 * 2 = 20
   • 3 * 2 = 6

   Теперь сложим результаты:

   30 + 20 + 6 = 56

   Теперь умножим на 2:

   Площадь = 2 * 56 = 112 см²

2. Вторая призма (8 см, 5 см, 3 см):
   • Длина = 8 см
   • Ширина = 5 см
   • Высота = 3 см

   Подставим значения в формулу:

   Площадь = 2 * (8 * 5 + 8 * 3 + 5 * 3)

   Вычислим произведения:

   • 8 * 5 = 40
   • 8 * 3 = 24
   • 5 * 3 = 15

   Сложим результаты:

   40 + 24 + 15 = 79

   Теперь умножим на 2:

   Площадь = 2 * 79 = 158 см²

3. Третья призма (7 см, 4 см, 2 см):
   • Длина = 7 см
   • Ширина = 4 см
   • Высота = 2 см

   Подставим значения в формулу:

   Площадь = 2 * (7 * 4 + 7 * 2 + 4 * 2)

   Вычислим произведения:

   • 7 * 4 = 28
   • 7 * 2 = 14
   • 4 * 2 = 8

   Сложим результаты:

   28 + 14 + 8 = 50

   Теперь умножим на 2:

   Площадь = 2 * 50 = 100 см²

Таким образом, площади полной поверхности призм составляют:

• Первая призма: 112 см²
• Вторая призма: 158 см²
• Третья призма: 100 см²