Как найти наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители?

1. 21 и 18
2. 24 и 32
3. 16 и 20
4. 20 и 35
5. 75 и 90
6. 6 и 13

Математика 5 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное простые множители математика 5 класс задачи на нахождение НОК разложение на множители примеры НОК 21 и 18 24 и 32 16 и 20 20 и 35 75 и 90 6 и 13 Новый

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, используя разложение на простые множители, нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложить каждое число на простые множители.
2. Выписать все простые множители, которые встречаются в разложении хотя бы одного из чисел.
3. Для каждого из этих простых множителей взять наибольшую степень, в которой он встречается в разложении чисел.
4. Перемножить полученные степени простых множителей.

Теперь найдем НОК для каждого из пар чисел:

1. 21 и 18:
• 21 = 3 × 7
• 18 = 2 × 3²
• Простые множители: 2, 3, 7
• Наибольшие степени: 2¹, 3², 7¹
• НОК = 2 × 3² × 7 = 126
2. 24 и 32:
• 24 = 2³ × 3
• 32 = 2⁵
• Простые множители: 2, 3
• Наибольшие степени: 2⁵, 3¹
• НОК = 2⁵ × 3 = 96
3. 16 и 20:
• 16 = 2⁴
• 20 = 2² × 5
• Простые множители: 2, 5
• Наибольшие степени: 2⁴, 5¹
• НОК = 2⁴ × 5 = 80
4. 20 и 35:
• 20 = 2² × 5
• 35 = 5 × 7
• Простые множители: 2, 5, 7
• Наибольшие степени: 2², 5¹, 7¹
• НОК = 2² × 5 × 7 = 140
5. 75 и 90:
• 75 = 3 × 5²
• 90 = 2 × 3² × 5
• Простые множители: 2, 3, 5
• Наибольшие степени: 2¹, 3², 5²
• НОК = 2 × 3² × 5² = 450
6. 6 и 13:
• 6 = 2 × 3
• 13 = 13
• Простые множители: 2, 3, 13
• Наибольшие степени: 2¹, 3¹, 13¹
• НОК = 2 × 3 × 13 = 78