Как найти решение задачи о выравнивании дороги, если для выполнения работы задействованы 2 машины с разной мощностью: одна машина справляется с работой за 36 дней, а другая - за 45 дней?

Математика 5 класс Задачи на совместную работу решение задачи выравнивание дороги 2 машины разная мощность работа за 36 дней работа за 45 дней Новый

Чтобы решить задачу о выравнивании дороги с помощью двух машин, нужно сначала определить, сколько работы выполняет каждая машина за один день, а затем сложить эти значения.

Давайте обозначим:

• Работа, которую выполняет первая машина за один день = 1/36 (так как она справляется с работой за 36 дней).
• Работа, которую выполняет вторая машина за один день = 1/45 (так как она справляется с работой за 45 дней).

Теперь мы можем найти, сколько работы выполняют обе машины вместе за один день:

1. Сложим количество работы, выполняемое каждой машиной за один день:
2. 1/36 + 1/45.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 36 и 45 равно 180.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/36 = 5/180 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
• 1/45 = 4/180 (умножаем числитель и знаменатель на 4).

Теперь можем сложить дроби:

5/180 + 4/180 = 9/180.

Это означает, что обе машины вместе выполняют 9/180 работы за один день, что можно упростить:

9/180 = 1/20.

Это значит, что обе машины вместе выполняют 1/20 работы за один день.

Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется для выполнения всей работы, нужно взять обратное значение:

1 / (1/20) = 20 дней.

Ответ: Обе машины вместе справятся с работой за 20 дней.