Как решить следующие задачи по математике?

1. Два всадника одновременно выехали из поселка в одном направлении. Скорость одного всадника - 10 км/ч, а другого - 8 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет составлять 6 км?
2. Из посёлков, находящихся на расстоянии 30 км, одновременно выехали два всадника в направлении озера. Скорость всадника, выехавшего из дальнего посёлка - 12 км/ч, а из ближнего - 6 км/ч. Через какое время один всадник догонит другого?

Математика 5 класс Движение и скорость задачи по математике скорость и время всадники расстояние решение задач Новый

Давайте разберем обе задачи по шагам.

Первая задача:

У нас есть два всадника, которые выехали одновременно. Скорость первого всадника - 10 км/ч, а второго - 8 км/ч. Мы хотим узнать, через сколько часов расстояние между ними будет составлять 6 км.

1. Сначала найдем разницу в скорости между двумя всадниками. Для этого вычтем скорость второго всадника из скорости первого:
• 10 км/ч (первый всадник) - 8 км/ч (второй всадник) = 2 км/ч.
2. Теперь мы знаем, что первый всадник уходит от второго со скоростью 2 км/ч.
3. Чтобы узнать, через сколько часов расстояние между ними станет 6 км, используем формулу:
• Время = Расстояние / Скорость.
4. Подставляем значения:
• Время = 6 км / 2 км/ч = 3 часа.

Ответ: расстояние между всадниками составит 6 км через 3 часа.

Вторая задача:

Теперь у нас два всадника, которые выехали из двух поселков, находящихся на расстоянии 30 км друг от друга. Скорость первого всадника (из дальнего поселка) - 12 км/ч, а второго (из ближнего) - 6 км/ч. Нам нужно узнать, через какое время один всадник догонит другого.

1. Сначала найдем скорость сближения двух всадников. Для этого сложим их скорости:
• 12 км/ч + 6 км/ч = 18 км/ч.
2. Теперь мы знаем, что расстояние между ними изначально составляет 30 км, и они сближаются со скоростью 18 км/ч.
3. Используем ту же формулу для нахождения времени:
• Время = Расстояние / Скорость.
4. Подставляем значения:
• Время = 30 км / 18 км/ч = 5/3 часа.
• 5/3 часа можно перевести в часы и минуты:
• 5/3 часа = 1 час и 40 минут.

Ответ: один всадник догонит другого через 1 час и 40 минут.