Чтобы сложить два смешанных числа, такие как 2 целых 1/6 и 5 целых 14/15, мы можем следовать нескольким простым шагам. Давайте разберем это поэтапно.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • Для 2 целых 1/6:
     • Умножаем целую часть (2) на знаменатель (6): 2 * 6 = 12.
     • Добавляем числитель (1): 12 + 1 = 13.
     • Таким образом, 2 целых 1/6 = 13/6.
   • Для 5 целых 14/15:
     • Умножаем целую часть (5) на знаменатель (15): 5 * 15 = 75.
     • Добавляем числитель (14): 75 + 14 = 89.
     • Таким образом, 5 целых 14/15 = 89/15.
2. Складываем неправильные дроби.
   • Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели у нас 6 и 15.
   • Наименьшее общее кратное (НОК) для 6 и 15 — это 30.
   • Теперь преобразуем дроби:
     • 13/6 = (13 * 5) / (6 * 5) = 65/30.
     • 89/15 = (89 * 2) / (15 * 2) = 178/30.
3. Теперь складываем дроби с одинаковыми знаменателями.
   • 65/30 + 178/30 = (65 + 178) / 30 = 243/30.
4. Преобразуем результат обратно в смешанное число.
   • 243 делим на 30. Целая часть: 243 / 30 = 8 (это 8 целых).
   • Находим остаток: 243 - (30 * 8) = 3.
   • Таким образом, 243/30 = 8 целых 3/30.
   • Упрощаем дробь 3/30: 3/30 = 1/10.
5. Итак, окончательный ответ: 2 целых 1/6 + 5 целых 14/15 = 8 целых 1/10.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как складывать смешанные числа!