Как сократить дробь 1575/59 с помощью подходящих дробей?

Математика 5 класс Сокращение дробей сокращение дробей дробь 1575/59 подходящие дроби математические дроби как сократить дробь Новый

Чтобы сократить дробь 1575/59, мы можем использовать метод нахождения наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя. Однако в данном случае мы можем использовать подходящие дроби для упрощения. Давайте разберем шаги:

1. Определим числитель и знаменатель:
   • Числитель: 1575
   • Знаменатель: 59
2. Найдем делители числителя:
   • 1575 делится на 5 (так как последняя цифра 5).
   • 1575 = 5 * 315.
   • 315 также делится на 5: 315 = 5 * 63.
   • 63 делится на 3: 63 = 3 * 21.
   • 21 делится на 3: 21 = 3 * 7.
   • Таким образом, 1575 = 5^2 * 3^2 * 7.
3. Найдем делители знаменателя:
   • 59 - это простое число, его делители только 1 и 59.
4. Сравним делители:
   • Находим НОД(1575, 59). Поскольку 59 - простое число и не делит 1575, то НОД равен 1.
5. Сокращаем дробь:
   • Если НОД равен 1, значит, дробь 1575/59 уже находится в простейшем виде и не может быть сокращена.

Таким образом, дробь 1575/59 не поддается сокращению с помощью подходящих дробей, так как ее НОД равен 1. Мы можем оставить дробь в том виде, в каком она есть.