Чтобы сократить дробь 1575/59, необходимо определить, можно ли упростить числитель (1575) и знаменатель (59) с помощью общих делителей. Сокращение дроби – это процесс, при котором мы делим числитель и знаменатель на одно и то же число, чтобы получить более простую дробь.

Следуем следующим шагам:

1. Определение делителей: Для начала найдем делители числителя и знаменателя.
2. Делители числа 59: 59 – это простое число, его единственные делители – 1 и 59.
3. Делители числа 1575: Чтобы найти делители 1575, разложим его на простые множители:
   • 1575 делится на 5 (так как заканчивается на 5): 1575 ÷ 5 = 315
   • 315 также делится на 5: 315 ÷ 5 = 63
   • 63 делится на 3: 63 ÷ 3 = 21
   • 21 делится на 3: 21 ÷ 3 = 7
   • Итак, разложение 1575 на простые множители: 5 × 5 × 3 × 3 × 7.
4. Сравнение делителей: Обратите внимание, что 59 не является делителем 1575, так как 59 не входит в разложение 1575. Это значит, что у нас нет общих делителей, кроме 1.
5. Заключение: Поскольку общих делителей у дроби 1575/59 нет, сократить ее нельзя. Дробь уже находится в простейшей форме.

Таким образом, дробь 1575/59 нельзя сократить, и она остается в своем первоначальном виде.