Как сократить дробь 324/405?

Математика 5 класс Сокращение дробей сокращение дробей дробь 324/405 как сократить дробь математика уроки математики Новый

Чтобы сократить дробь 324/405, нужно найти общий делитель числителя (324) и знаменателя (405). Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем делители чисел

Начнем с того, что найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 324 и 405. Для этого можно использовать метод разложения на множители.

• 324:
  • 324 делится на 2: 324 / 2 = 162
  • 162 делится на 2: 162 / 2 = 81
  • 81 делится на 3: 81 / 3 = 27
  • 27 делится на 3: 27 / 3 = 9
  • 9 делится на 3: 9 / 3 = 3
  • 3 делится на 3: 3 / 3 = 1

  Таким образом, разложение 324: 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 2^2 * 3^4

• 405:
  • 405 делится на 5: 405 / 5 = 81
  • 81 делится на 3: 81 / 3 = 27
  • 27 делится на 3: 27 / 3 = 9
  • 9 делится на 3: 9 / 3 = 3
  • 3 делится на 3: 3 / 3 = 1

  Таким образом, разложение 405: 5 * 3 * 3 * 3 * 3 = 5 * 3^4

Шаг 2: Найдем НОД

Теперь, когда мы разложили оба числа на множители, можем найти их НОД. Общие множители:

• 3^4 (четыре троечки) - присутствует в обоих разложениях.

Следовательно, НОД(324, 405) = 3^4 = 81.

Шаг 3: Сократим дробь

Теперь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД, который мы нашли:

• 324 / 81 = 4
• 405 / 81 = 5

Таким образом, сокращенная дробь выглядит так:

Ответ: 324/405 = 4/5.