Чтобы сократить дробь 456/145687, начнем с деления числителя на 9, как вы и предложили.

Шаг 1: Делим 456 на 9.

• 456 : 9 = 50,666... (это не целое число, следовательно, 456 не делится на 9 нацело).

Так как 456 не делится на 9 нацело, мы не можем разделить числитель на 9 без остатка. Поэтому давайте попробуем найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 456 и 145687, чтобы сократить дробь.

Шаг 2: Найдем НОД.

• Разложим 456 на простые множители: 456 = 2 * 2 * 2 * 3 * 19.
• Теперь разложим 145687. Чтобы это сделать, можно использовать деление на простые числа, но так как 145687 - довольно большое число, мы можем проверить его на делимость простыми числами, начиная с 2, 3, 5 и так далее.
• 145687 не делится на 2, так как оно нечетное.
• 145687 не делится на 3, так как сумма его цифр (1 + 4 + 5 + 6 + 8 + 7 = 31) не делится на 3.
• 145687 не делится на 5, так как последняя цифра не 0 или 5.
• Проверяем другие простые числа, и в конечном итоге находим, что 145687 является простым числом.

Шаг 3: Определяем НОД.

• Поскольку 145687 - простое число и не делится на 2, 3 или 19, НОД(456, 145687) = 1.

Шаг 4: Сокращаем дробь.

Так как НОД равен 1, дробь 456/145687 не может быть сокращена. Таким образом, окончательный ответ:

Дробь 456/145687 уже находится в простейшей форме и не может быть сокращена.