Чтобы сократить дроби, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дроби, а затем разделить и числитель, и знаменатель на этот НОД. Давайте разберем каждую из дробей по порядку.
а) Сокращение дробей:
- 4/10: НОД(4, 10) = 2. Делим числитель и знаменатель на 2: 4/10 = (4 ÷ 2) / (10 ÷ 2) = 2/5.
- 8/12: НОД(8, 12) = 4. Делим на 4: 8/12 = (8 ÷ 4) / (12 ÷ 4) = 2/3.
- 6/9: НОД(6, 9) = 3. Делим на 3: 6/9 = (6 ÷ 3) / (9 ÷ 3) = 2/3.
- 9/12: НОД(9, 12) = 3. Делим на 3: 9/12 = (9 ÷ 3) / (12 ÷ 3) = 3/4.
б) Сокращение дробей:
- 2/8: НОД(2, 8) = 2. Делим на 2: 2/8 = (2 ÷ 2) / (8 ÷ 2) = 1/4.
- 3/12: НОД(3, 12) = 3. Делим на 3: 3/12 = (3 ÷ 3) / (12 ÷ 3) = 1/4.
- 10/2: НОД(10, 2) = 2. Делим на 2: 10/2 = (10 ÷ 2) / (2 ÷ 2) = 5/1 = 5.
- 6/30: НОД(6, 30) = 6. Делим на 6: 6/30 = (6 ÷ 6) / (30 ÷ 6) = 1/5.
в) Сокращение дробей:
- 15/60: НОД(15, 60) = 15. Делим на 15: 15/60 = (15 ÷ 15) / (60 ÷ 15) = 1/4.
- 88/33: НОД(88, 33) = 11. Делим на 11: 88/33 = (88 ÷ 11) / (33 ÷ 11) = 8/3.
- 2/100: НОД(2, 100) = 2. Делим на 2: 2/100 = (2 ÷ 2) / (100 ÷ 2) = 1/50.
- 50/100: НОД(50, 100) = 50. Делим на 50: 50/100 = (50 ÷ 50) / (100 ÷ 50) = 1/2.
Теперь давайте сократим выражения:
- 3 * 4 / (5 * 8): Сначала вычислим числитель и знаменатель: 12 / 40. НОД(12, 40) = 4. Делим на 4: 12/40 = (12 ÷ 4) / (40 ÷ 4) = 3/10.
- 2 * 6 / (6 * 9): Сначала вычислим: 12 / 54. НОД(12, 54) = 6. Делим на 6: 12/54 = (12 ÷ 6) / (54 ÷ 6) = 2/9.
- (8 * 9 * 10) / (9 * 10 * 16): Здесь можно сократить 9 и 10: 8 / 16. НОД(8, 16) = 8. Делим на 8: 8/16 = (8 ÷ 8) / (16 ÷ 8) = 1/2.
Таким образом, мы научились сокращать дроби и выражения. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!