Какими 3 гирями можно измерить любое целое число килограммов от 1 до 13?

Математика 5 класс Комбинаторика гиря измерение целое число килограммы математика задача решение комбинация гирь Новый

Чтобы определить, какими гирями можно измерить любое целое число килограммов от 1 до 13, давайте подберем такие гири, которые в сумме и разности смогут покрыть все нужные значения.

Рассмотрим гирю весом 1 кг, 3 кг и 9 кг. Эти гири позволяют нам комбинировать их вес разными способами. Давайте разберем, как это работает:

• 1 кг - просто берем гирю весом 1 кг.
• 2 кг - берем гирю весом 1 кг и гирю весом 3 кг, но не используем гирю 3 кг. То есть 3 - 1 = 2.
• 3 кг - просто берем гирю весом 3 кг.
• 4 кг - берем гирю весом 1 кг и гирю весом 3 кг. То есть 1 + 3 = 4.
• 5 кг - берем гирю весом 1 кг и гирю весом 9 кг, но не используем гирю 9 кг. То есть 9 - 3 - 1 = 5.
• 6 кг - берем гирю весом 3 кг и гирю весом 9 кг. То есть 9 - 3 = 6.
• 7 кг - берем гирю весом 1 кг, гирю весом 3 кг и гирю весом 9 кг. То есть 1 + 3 + 9 = 13, но убираем 6, получаем 7.
• 8 кг - берем гирю весом 1 кг, гирю весом 3 кг и гирю весом 9 кг, убираем 5. То есть 1 + 3 + 9 - 5 = 8.
• 9 кг - просто берем гирю весом 9 кг.
• 10 кг - берем гирю весом 1 кг и гирю весом 9 кг. То есть 1 + 9 = 10.
• 11 кг - берем гирю весом 3 кг и гирю весом 9 кг. То есть 3 + 9 = 12, убираем 1, получаем 11.
• 12 кг - берем гирю весом 3 кг и гирю весом 9 кг. То есть 3 + 9 = 12.
• 13 кг - берем гирю весом 1 кг, гирю весом 3 кг и гирю весом 9 кг. То есть 1 + 3 + 9 = 13.

Таким образом, используя гири весом 1 кг, 3 кг и 9 кг, мы можем измерить любое целое число килограммов от 1 до 13. Это достигается за счет возможности комбинировать гири и использовать их в различных сочетаниях.