Какое наименьшее двузначное число x делает так, что значение выражения -48 делится на 5 без остатка?

Математика 5 класс Делимость чисел наименьшее двузначное число деление на 5 выражение -48 математика 5 класс Новый

Чтобы найти наименьшее двузначное число x, при котором значение выражения -48 делится на 5 без остатка, давайте разберем это по шагам.

1. Определим, что значит "делится на 5". Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.
2. Посмотрим на число -48. Мы должны выяснить, как можно сделать так, чтобы -48 + x делилось на 5.
3. Найдем остаток от деления -48 на 5. Для этого можно воспользоваться следующим методом:
   • Делим -48 на 5. Это дает нам -10 с остатком -3 (поскольку -10 * 5 = -50, а -48 - (-50) = 2).
   • Таким образом, -48 ≡ 2 (mod 5).
4. Теперь нам нужно найти такое x, чтобы:
   • -48 + x ≡ 0 (mod 5).
   • Это значит, что x ≡ 3 (mod 5), так как 2 + 3 = 5.
5. Теперь найдем наименьшее двузначное число, которое соответствует этому условию. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99.
6. Переберем двузначные числа, которые дают остаток 3 при делении на 5:
   • 10: 10 mod 5 = 0
   • 11: 11 mod 5 = 1
   • 12: 12 mod 5 = 2
   • 13: 13 mod 5 = 3 (подходит)

Таким образом, наименьшее двузначное число x, которое делает так, что -48 + x делится на 5 без остатка, равно 13.