Какое расстояние будет между группами пятиклассников через час, если расстояние между школами №1 и №2 составляет 26 км, а группы идут со скоростями 4 км/ч и 3 км/ч соответственно? Найди все возможные варианты.

Математика 5 класс Скорость, расстояние и время математика 5 класс расстояние между группами скорость пятиклассников задачи на движение решение задач по математике Новый

Чтобы найти расстояние между группами пятиклассников через час, нам нужно учесть, как быстро они движутся и в каком направлении. Начнем с того, что у нас есть две группы, которые находятся на расстоянии 26 км друг от друга.

Группа из школы №1 движется со скоростью 4 км/ч, а группа из школы №2 - со скоростью 3 км/ч. Мы будем рассматривать два сценария:

1. Обе группы движутся навстречу друг другу.
2. Обе группы движутся в одном направлении.

Теперь давайте рассмотрим каждый сценарий по отдельности:

Сценарий 1: Обе группы движутся навстречу друг другу

Когда группы идут навстречу друг другу, их скорости складываются. Это значит, что за один час они вместе пройдут:

• Скорость группы из школы №1: 4 км/ч
• Скорость группы из школы №2: 3 км/ч
• Общая скорость: 4 км/ч + 3 км/ч = 7 км/ч

Теперь мы можем найти, какое расстояние они пройдут за один час:

• Расстояние, пройденное за 1 час: 7 км

Теперь вычтем это расстояние из начального расстояния между школами:

• Начальное расстояние: 26 км
• Расстояние, пройденное за 1 час: 7 км
• Расстояние между группами через час: 26 км - 7 км = 19 км

Сценарий 2: Обе группы движутся в одном направлении

Если обе группы движутся в одном направлении, мы должны вычесть скорость одной группы из скорости другой, чтобы узнать, насколько они удалятся друг от друга:

• Скорость группы из школы №1: 4 км/ч
• Скорость группы из школы №2: 3 км/ч
• Разница в скорости: 4 км/ч - 3 км/ч = 1 км/ч

Таким образом, за один час группа из школы №1 удалится от группы из школы №2 на 1 км. Теперь добавим это расстояние к начальному расстоянию:

• Начальное расстояние: 26 км
• Расстояние, на которое группы удалятся друг от друга за 1 час: 1 км
• Расстояние между группами через час: 26 км + 1 км = 27 км

Итог

Таким образом, в зависимости от того, как движутся группы, расстояние между ними через час будет:

• Если группы движутся навстречу друг другу: 19 км
• Если группы движутся в одном направлении: 27 км

Это и есть все возможные варианты расстояния между группами пятиклассников через час.