Какое расстояние между городами А и В, если автомобиль выехал из города А в город С со скоростью 85 км/ч, а грузовик выехал из города В в город С со скоростью 60 км/ч? Через сколько часов автомобиль догонит грузовик, если расстояние между городами А и В составляет 125 км?

Математика 5 класс Движение и скорость расстояние между городами скорость автомобиля скорость грузовика время встречи задача на движение математика 5 класс решение задачи геометрия расстояние и скорость математические задачи Новый

Для решения этой задачи давайте сначала поймем, как движутся автомобиль и грузовик, а затем найдем расстояние между городами А и В.

1. Определим скорость и направление движения:

• Автомобиль движется из города А в город С со скоростью 85 км/ч.
• Грузовик движется из города В в город С со скоростью 60 км/ч.

2. Расстояние между городами:

Расстояние между городами А и В составляет 125 км.

3. Определим, сколько времени потребуется автомобилю, чтобы догнать грузовик:

Пусть автомобиль выехал из города А в момент времени t = 0, а грузовик выехал из города В позже. Мы обозначим время, через которое автомобиль догонит грузовик, как t (в часах).

4. Составим уравнение для расстояния:

Когда автомобиль догонит грузовик, расстояние, которое он проедет, будет равно расстоянию, которое проедет грузовик, плюс расстояние между городами А и В.

Расстояние, проходимое автомобилем:

• Расстояние = скорость × время = 85t

Расстояние, проходимое грузовиком:

• Расстояние = скорость × время = 60(t + x),
• где x - время, на которое грузовик выехал раньше. Но так как мы не знаем, когда именно грузовик выехал, мы можем предположить, что он выехал одновременно, и тогда x = 0.

5. Составим уравнение:

Когда автомобиль догонит грузовик, расстояние будет равно:

• 85t = 125 + 60t

6. Решим уравнение:

Переносим 60t на левую сторону уравнения:

• 85t - 60t = 125
• 25t = 125

7. Найдем t:

• t = 125 / 25
• t = 5 часов

Таким образом, автомобиль догонит грузовик через 5 часов.