Похожие вопросы
2025-01-16 18:03:31
Какое расстояние между городами А и В, если автомобиль выехал из города А в город С со скоростью 85 км/ч, а грузовик выехал из города В в город С со скоростью 60 км/ч? Через сколько часов автомобиль догонит грузовик, если расстояние между городами А и В составляет 125 км?
Математика 5 класс Движение и скорость расстояние между городами скорость автомобиля скорость грузовика время встречи задача на движение математика 5 класс решение задачи геометрия расстояние и скорость математические задачи
2025-01-16 18:03:48
Для решения этой задачи давайте сначала поймем, как движутся автомобиль и грузовик, а затем найдем расстояние между городами А и В.
1. Определим скорость и направление движения:
- Автомобиль движется из города А в город С со скоростью 85 км/ч.
- Грузовик движется из города В в город С со скоростью 60 км/ч.
2. Расстояние между городами:
Расстояние между городами А и В составляет 125 км.
3. Определим, сколько времени потребуется автомобилю, чтобы догнать грузовик:
Пусть автомобиль выехал из города А в момент времени t = 0, а грузовик выехал из города В позже. Мы обозначим время, через которое автомобиль догонит грузовик, как t (в часах).
4. Составим уравнение для расстояния:
Когда автомобиль догонит грузовик, расстояние, которое он проедет, будет равно расстоянию, которое проедет грузовик, плюс расстояние между городами А и В.
Расстояние, проходимое автомобилем:
- Расстояние = скорость × время = 85t
Расстояние, проходимое грузовиком:
- Расстояние = скорость × время = 60(t + x),
- где x - время, на которое грузовик выехал раньше. Но так как мы не знаем, когда именно грузовик выехал, мы можем предположить, что он выехал одновременно, и тогда x = 0.
5. Составим уравнение:
Когда автомобиль догонит грузовик, расстояние будет равно:
- 85t = 125 + 60t
6. Решим уравнение:
Переносим 60t на левую сторону уравнения:
- 85t - 60t = 125
- 25t = 125
7. Найдем t:
- t = 125 / 25
- t = 5 часов
Таким образом, автомобиль догонит грузовик через 5 часов.
