Какое расстояние между пунктами А и В, если два автомобиля выехали навстречу друг другу и встретились через 3 часа, при этом скорость одного автомобиля на 5 км/ч меньше скорости второго? Если расстояние между двумя автобусами составляет 30 км, и первый автобус едет со скоростью 60 км/ч, а второй автобус на 10 км/ч быстрее, то на каком расстоянии будут находиться автобусы через 3 часа после выезда? Какое время потребуется катеру, который курсирует между двумя городами на расстоянии 63 км, если его собственная скорость 15 км/ч, а скорость течения 6 км/ч, на один рейс туда и обратно?

Математика 5 класс Движение и скорость расстояние между пунктами А и В автомобили навстречу скорость автомобиля встреча через 3 часа расстояние между автобусами скорость автобусов расстояние 30 км скорость 60 км/ч время после выезда катер между городами скорость катера скорость течения рейс туда и обратно задачи по математике 5 класс математика Новый

Давайте решим каждую часть вашего вопроса по порядку.

1. Расстояние между пунктами А и В:

Пусть скорость первого автомобиля равна x км/ч. Тогда скорость второго автомобиля будет x + 5 км/ч.

Они встретились через 3 часа. За это время первый автомобиль проедет:

• 3 * x км

А второй автомобиль проедет:

• 3 * (x + 5) км

Суммарное расстояние между пунктами А и В будет равно сумме расстояний, пройденных обоими автомобилями:

• 3 * x + 3 * (x + 5) = 3x + 3x + 15 = 6x + 15 км

Так как они встретились, это расстояние равно расстоянию между пунктами А и В. Чтобы найти его, нам нужно знать значение x, но в данном случае мы не имеем числового значения. Однако, мы можем выразить расстояние как 6x + 15 км.

2. Расстояние между автобусами через 3 часа:

Первый автобус едет со скоростью 60 км/ч, а второй автобус на 10 км/ч быстрее, то есть со скоростью 70 км/ч.

Через 3 часа первый автобус проедет:

• 3 * 60 = 180 км

Второй автобус проедет:

• 3 * 70 = 210 км

Сначала они находятся на расстоянии 30 км друг от друга. Чтобы узнать, на каком расстоянии они будут находиться друг от друга через 3 часа, нужно вычесть 30 км из суммы расстояний, которые они проехали:

• Расстояние между автобусами = 180 + 210 - 30 = 360 км

Таким образом, автобусы будут находиться на расстоянии 360 км друг от друга через 3 часа.

3. Время, необходимое катеру на рейс туда и обратно:

Расстояние между городами составляет 63 км. Скорость катера составляет 15 км/ч, а скорость течения 6 км/ч. Это значит, что при движении по течению катер будет двигаться быстрее, а против течения — медленнее.

При движении по течению скорость катера будет:

• 15 + 6 = 21 км/ч

При движении против течения скорость катера будет:

• 15 - 6 = 9 км/ч

Теперь найдем время, необходимое для рейса в одну сторону:

• Время по течению = расстояние / скорость = 63 / 21 = 3 часа
• Время против течения = расстояние / скорость = 63 / 9 = 7 часов

Общее время на рейс туда и обратно будет равно:

• 3 + 7 = 10 часов

Таким образом, катеру потребуется 10 часов на один рейс туда и обратно.