Какое расстояние от Москвы проедет товарный поезд до встречи с пассажирским поездом, если скорость пассажирского поезда в 2 раза больше скорости товарного, а расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом составляет 660 км?

Математика 5 класс Движение расстояние от Москвы товарный поезд пассажирский поезд скорость поезда встреча поездов задача по математике математика 5 класс решение задач расстояние между городами скорость и время Новый

Для решения этой задачи начнем с определения переменных и условий.

• Скорость товарного поезда: пусть она будет равна V (км/ч).
• Скорость пассажирского поезда: тогда она будет равна 2V (км/ч), так как скорость пассажирского поезда в 2 раза больше.
• Расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом: 660 км.

Теперь представим ситуацию. Пусть товарный поезд выезжает из Москвы и движется в сторону Санкт-Петербурга, а пассажирский поезд выезжает из Санкт-Петербурга и движется в сторону Москвы. Оба поезда движутся навстречу друг другу.

Обозначим время, за которое поезда встретятся, как T (часы). В это время товарный поезд проедет расстояние D, а пассажирский поезд проедет расстояние 660 - D (так как общее расстояние между ними составляет 660 км).

Согласно формуле для расчета расстояния, мы можем записать:

• Расстояние, проеденное товарным поездом: D = V * T.
• Расстояние, проеденное пассажирским поездом: 660 - D = 2V * T.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. D = V * T
2. 660 - D = 2V * T

Подставим первое уравнение во второе:

660 - V * T = 2V * T.

Теперь соберем все члены с T в одну сторону:

660 = 3V * T.

Теперь выразим T:

T = 660 / (3V).

Теперь подставим значение T в первое уравнение, чтобы найти D:

D = V * (660 / (3V)) = 660 / 3 = 220 км.

Таким образом, расстояние, которое проедет товарный поезд до встречи с пассажирским поездом, составляет 220 км.