Какое время понадобится токарю и его ученику, чтобы сделать 600 одинаковых деталей, если они будут работать вместе?

Математика 5 класс Задачи на совместную работу время работы токаря ученика 600 деталей совместная работа задача по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько деталей может сделать токарь и его ученик за определенное время. Для этого нам нужно знать, сколько времени каждый из них тратит на изготовление одной детали.

Предположим, что:

• Токарь делает одну деталь за 2 часа.
• Ученик делает одну деталь за 3 часа.

Теперь давайте найдем, сколько деталей они могут сделать за один час.

Шаг 1: Находим производительность токаря и ученика.

• Токарь за 1 час делает 1/2 детали (поскольку он делает 1 деталь за 2 часа).
• Ученик за 1 час делает 1/3 детали (поскольку он делает 1 деталь за 3 часа).

Шаг 2: Находим общую производительность.

Теперь сложим производительность токаря и ученика:

• Общая производительность = 1/2 + 1/3.

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6.

• 1/2 = 3/6
• 1/3 = 2/6

Теперь складываем:

• 3/6 + 2/6 = 5/6.

Таким образом, токарь и его ученик вместе делают 5/6 детали за 1 час.

Шаг 3: Находим, сколько времени нужно для изготовления 600 деталей.

Теперь мы знаем, что они делают 5/6 детали за 1 час. Чтобы узнать, сколько времени им понадобится, чтобы сделать 600 деталей, используем следующую формулу:

• Время = Общее количество деталей / Производительность.

Подставляем значения:

• Время = 600 / (5/6).

Чтобы разделить на дробь, умножим на её обратную:

• Время = 600 * (6/5).

Теперь считаем:

• 600 * (6/5) = 720.

Таким образом, токарю и его ученику вместе потребуется 720 часов, чтобы сделать 600 одинаковых деталей.