Какое время потребуется трем швеям, чтобы выполнить весь заказ, если первая швея справляется с ним за 20 дней, вторая - за 3 таких времени, а третьей нужно в 122 раза больше времени, чем второй?

Математика 5 класс Задачи на совместную работу время швея задача на работу математические задачи решение задач работа швеев совместная работа математический расчет скорость работы время выполнения заказа Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени требуется каждой швее для выполнения заказа.

1. Первая швея: Она справляется с заказом за 20 дней.
2. Вторая швея: Она справляется с заказом за 3 таких времени, как первая. Это значит, что:
   • 3 * 20 = 60 дней.
3. Третья швея: Ей нужно в 122 раза больше времени, чем второй. Это значит, что:
   • 122 * 60 = 7320 дней.

Теперь мы знаем, что:

• Первая швея выполняет заказ за 20 дней.
• Вторая швея выполняет заказ за 60 дней.
• Третья швея выполняет заказ за 7320 дней.

Теперь давайте найдем, сколько работы выполняет каждая швея за один день:

1. Первая швея выполняет 1/20 заказа в день.
2. Вторая швея выполняет 1/60 заказа в день.
3. Третья швея выполняет 1/7320 заказа в день.

Теперь сложим, сколько работы выполняют все три швеи вместе за один день:

Сумма работы за день:

• 1/20 + 1/60 + 1/7320.

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 20, 60 и 7320 равен 7320.

1. Приведем первую дробь к общему знаменателю:
   • 1/20 = 366/7320.
2. Приведем вторую дробь к общему знаменателю:
   • 1/60 = 122/7320.
3. Третья дробь остается без изменений:
   • 1/7320.

Теперь сложим дроби:

• 366/7320 + 122/7320 + 1/7320 = (366 + 122 + 1)/7320 = 489/7320.

Теперь найдем, сколько дней потребуется швеям для выполнения всего заказа:

Если они выполняют 489/7320 заказа за один день, то для выполнения 1 заказа потребуется:

• 1 / (489/7320) = 7320 / 489.

Теперь вычислим 7320 / 489:

7320 делим на 489, получаем примерно 14.95 дней.

Таким образом, трем швеям потребуется около 15 дней, чтобы выполнить весь заказ.