Какова масса более легкого мешка сахара, если масса первого мешка в 3,4 раза меньше массы второго, и она на 8,4 кг меньше?

Математика 5 класс Пропорции и уравнения масса мешка сахара задача по математике 5 класс пропорции уравнения решение задачи сравнение масс математические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим массу более легкого мешка сахара как x, а массу второго мешка сахара как y.

Из условия задачи мы знаем два важных факта:

• Масса первого мешка (x) в 3,4 раза меньше массы второго мешка (y): x = y / 3,4.
• Масса первого мешка на 8,4 кг меньше массы второго мешка: x = y - 8,4.

Теперь у нас есть две формулы. Мы можем подставить первое уравнение во второе. То есть, вместо x во втором уравнении подставим y / 3,4:

y / 3,4 = y - 8,4.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3,4, чтобы избавиться от дроби:

y = 3,4(y - 8,4).

Раскроем скобки:

y = 3,4y - 28,56.

Теперь перенесем все термины с y на одну сторону уравнения:

y - 3,4y = -28,56.

Это упрощается до:

-2,4y = -28,56.

Теперь разделим обе стороны на -2,4:

y = 28,56 / 2,4.

Выполним деление:

y = 11,9 кг.

Теперь мы нашли массу второго мешка. Теперь можем найти массу первого мешка, подставив значение y в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

x = y / 3,4 = 11,9 / 3,4.

Выполним деление:

x = 3,5 кг.

Итак, масса более легкого мешка сахара составляет 3,5 кг.