Какова площадь прямоугольника, если разница между его длиной и шириной составляет 25 см, а периметр равен 250 см?
Математика5 классПлощадь и периметр прямоугольникаплощадь прямоугольникадлина и ширинапериметр 250 смразница 25 смзадачи по математике 5 класс
Чтобы найти площадь прямоугольника, нам сначала нужно определить его длину и ширину. Давайте начнем с анализа данных, которые у нас есть:
Обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W. Из условия задачи мы можем записать следующие уравнения:
Теперь упростим второе уравнение. Разделим его на 2:
L + W = 125.Теперь у нас есть система уравнений:
Чтобы решить эту систему, мы можем воспользоваться методом сложения. Сложим оба уравнения:
(L - W) + (L + W) = 25 + 125.Это упростится до:
2L = 150.Теперь разделим обе стороны на 2:
L = 75 см.Теперь, зная длину, мы можем найти ширину. Подставим значение L в одно из уравнений. Используем второе уравнение:
75 + W = 125.Теперь вычтем 75 из обеих сторон:
W = 125 - 75,W = 50 см.Теперь у нас есть длина и ширина:
Теперь можем найти площадь прямоугольника. Площадь S вычисляется по формуле:
S = L * W.Подставим известные значения:
S = 75 * 50.Теперь произведем умножение:
S = 3750 см².Таким образом, площадь прямоугольника составляет 3750 см².