Какова площадь прямоугольника, если разница между его длиной и шириной составляет 25 см, а периметр равен 250 см?

Математика 5 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника длина и ширина периметр 250 см разница 25 см задачи по математике 5 класс Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам сначала нужно определить его длину и ширину. Давайте начнем с анализа данных, которые у нас есть:

• Разница между длиной и шириной составляет 25 см.
• Периметр равен 250 см.

Обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W. Из условия задачи мы можем записать следующие уравнения:

1. Разница: L - W = 25.
2. Периметр: 2L + 2W = 250.

Теперь упростим второе уравнение. Разделим его на 2:

L + W = 125.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. L - W = 25
2. L + W = 125

Чтобы решить эту систему, мы можем воспользоваться методом сложения. Сложим оба уравнения:

(L - W) + (L + W) = 25 + 125.

Это упростится до:

2L = 150.

Теперь разделим обе стороны на 2:

L = 75 см.

Теперь, зная длину, мы можем найти ширину. Подставим значение L в одно из уравнений. Используем второе уравнение:

75 + W = 125.

Теперь вычтем 75 из обеих сторон:

W = 125 - 75,

W = 50 см.

Теперь у нас есть длина и ширина:

• Длина (L) = 75 см
• Ширина (W) = 50 см

Теперь можем найти площадь прямоугольника. Площадь S вычисляется по формуле:

S = L * W.

Подставим известные значения:

S = 75 * 50.

Теперь произведем умножение:

S = 3750 см².

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 3750 см².