Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. В этой задаче нам даны две важные информации:

• Сумма длины и ширины равна 20 дм.
• Ширина меньше длины на 4 3/5 дм.

Давайте обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.

Сначала запишем уравнения на основе данных:

1. Сумма длины и ширины: L + W = 20
2. Ширина меньше длины на 4 3/5 дм: W = L - 4 3/5

Теперь преобразуем 4 3/5 в неправильную дробь. 4 3/5 = 4 + 3/5 = 20/5 + 3/5 = 23/5.

Теперь подставим это значение в уравнение для ширины:

Теперь мы можем подставить выражение для W в первое уравнение:

Упростим это уравнение:

Теперь добавим 23/5 к обеим сторонам уравнения:

Чтобы сложить 20 и 23/5, преобразуем 20 в дробь с тем же знаменателем:

Теперь складываем:

Теперь делим обе стороны уравнения на 2:

Теперь мы нашли длину L. Теперь найдем ширину W, подставив значение L обратно в уравнение для ширины:

Преобразуем 23/5 в дробь с тем же знаменателем:

Теперь можем вычесть:

Итак, мы нашли длину и ширину:

• Длина L = 123/10 дм
• Ширина W = 77/10 дм

Теперь можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

Подставим значения:

Теперь посчитаем 123 * 77:

Итак, площадь равна:

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 94.81 дм².