Какова площадь прямоугольника, если сумма его длины и ширины равна 20 дм, а ширина меньше длины на 4 3/5 дм?

Математика 5 класс Площадь фигур площадь прямоугольника сумма длины и ширины ширина меньше длины задача по математике решение задачи геометрия прямоугольник формула площади длина и ширина математика 5 класс Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. В этой задаче нам даны две важные информации:

• Сумма длины и ширины равна 20 дм.
• Ширина меньше длины на 4 3/5 дм.

Давайте обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.

Сначала запишем уравнения на основе данных:

1. Сумма длины и ширины: L + W = 20
2. Ширина меньше длины на 4 3/5 дм: W = L - 4 3/5

Теперь преобразуем 4 3/5 в неправильную дробь. 4 3/5 = 4 + 3/5 = 20/5 + 3/5 = 23/5.

Теперь подставим это значение в уравнение для ширины:

W = L - 23/5

Теперь мы можем подставить выражение для W в первое уравнение:

L + (L - 23/5) = 20

Упростим это уравнение:

2L - 23/5 = 20

Теперь добавим 23/5 к обеим сторонам уравнения:

2L = 20 + 23/5

Чтобы сложить 20 и 23/5, преобразуем 20 в дробь с тем же знаменателем:

20 = 100/5

Теперь складываем:

2L = 100/5 + 23/5 = 123/5

Теперь делим обе стороны уравнения на 2:

L = (123/5) / 2 = 123/10

Теперь мы нашли длину L. Теперь найдем ширину W, подставив значение L обратно в уравнение для ширины:

W = L - 23/5 = 123/10 - 23/5

Преобразуем 23/5 в дробь с тем же знаменателем:

23/5 = 46/10

Теперь можем вычесть:

W = 123/10 - 46/10 = 77/10

Итак, мы нашли длину и ширину:

• Длина L = 123/10 дм
• Ширина W = 77/10 дм

Теперь можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = Длина * Ширина

Подставим значения:

Площадь = (123/10) (77/10) = 123 77 / 100

Теперь посчитаем 123 * 77:

123 * 77 = 9481

Итак, площадь равна:

Площадь = 9481 / 100 = 94.81 дм²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 94.81 дм².