Давайте поочередно решим каждое из заданий и проверим правильность каждого решения. Для сложения смешанных чисел мы будем сначала складывать целые части, а затем дробные. Если дробная часть превышает 1, мы преобразуем её в целую часть и добавим к целым числам.

a) 2 1/4 + 2 3/8

• Сначала складываем целые части: 2 + 2 = 4.
• Теперь складываем дробные части: 1/4 + 3/8. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 — это 8.
• 1/4 = 2/8. Теперь складываем: 2/8 + 3/8 = 5/8.
• Итак, сумма: 4 + 5/8 = 4 5/8.

b) 4 2/3 + 2 4/9

• Сначала складываем целые части: 4 + 2 = 6.
• Теперь складываем дробные части: 2/3 + 4/9. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 — это 9.
• 2/3 = 6/9. Теперь складываем: 6/9 + 4/9 = 10/9.
• 10/9 — это неправильная дробь. Преобразуем её в смешанное число: 10/9 = 1 1/9.
• Сумма: 6 + 1 1/9 = 7 1/9.

c) 1 1/2 + 2 1/3

• Сначала складываем целые части: 1 + 2 = 3.
• Теперь складываем дробные части: 1/2 + 1/3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.
• 1/2 = 3/6 и 1/3 = 2/6. Теперь складываем: 3/6 + 2/6 = 5/6.
• Сумма: 3 + 5/6 = 3 5/6.

d) 3 5/6 + 2

• Сначала складываем целые части: 3 + 2 = 5.
• Дробная часть остаётся: 5/6.
• Сумма: 5 + 5/6 = 5 5/6.

e) 4 + 2 2/9

• Сначала складываем целые части: 4 + 2 = 6.
• Дробная часть остаётся: 2/9.
• Сумма: 6 + 2/9 = 6 2/9.

f) 3 1/3 + 3 4/5

• Сначала складываем целые части: 3 + 3 = 6.
• Теперь складываем дробные части: 1/3 + 4/5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15.
• 1/3 = 5/15 и 4/5 = 12/15. Теперь складываем: 5/15 + 12/15 = 17/15.
• 17/15 — это неправильная дробь. Преобразуем её в смешанное число: 17/15 = 1 2/15.
• Сумма: 6 + 1 2/15 = 7 2/15.

g) 1 1/3 + 2 7/8

• Сначала складываем целые части: 1 + 2 = 3.
• Теперь складываем дробные части: 1/3 + 7/8. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 8 — это 24.
• 1/3 = 8/24 и 7/8 = 21/24. Теперь складываем: 8/24 + 21/24 = 29/24.
• 29/24 — это неправильная дробь. Преобразуем её в смешанное число: 29/24 = 1 5/24.
• Сумма: 3 + 1 5/24 = 4 5/24.

h) 2 2/3 + 4 4/7

• Сначала складываем целые части: 2 + 4 = 6.
• Теперь складываем дробные части: 2/3 + 4/7. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 — это 21.
• 2/3 = 14/21 и 4/7 = 12/21. Теперь складываем: 14/21 + 12/21 = 26/21.
• 26/21 — это неправильная дробь. Преобразуем её в смешанное число: 26/21 = 1 5/21.
• Сумма: 6 + 1 5/21 = 7 5/21.

Теперь мы проверили все решения. Подводя итог:

• a) 4 5/8 - верно
• b) 7 1/9 - верно
• c) 3 5/6 - верно
• d) 5 5/6 - верно
• e) 6 2/9 - верно
• f) 7 2/15 - неверно (правильный ответ 7 2/15)
• g) 4 5/24 - верно
• h) 7 5/21 - верно