Какой объём имеет прямоугольный параллелепипед, если его длина равна 18 см, она в 2 раза больше ширины, а ширина на 1 см меньше высоты?

Математика 5 класс Объём и площади фигур объём прямоугольный параллелепипед длина ширина высота математика задача на объем геометрия формулы объёма решение задачи Новый

Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нужно знать его длину, ширину и высоту. Объём V вычисляется по формуле:

V = длина × ширина × высота

Давайте разберёмся с данными, которые у нас есть:

• Длина = 18 см
• Длина в 2 раза больше ширины
• Ширина на 1 см меньше высоты

Сначала определим ширину. Поскольку длина в 2 раза больше ширины, мы можем записать это уравнение:

длина = 2 × ширина

Подставим значение длины:

18 см = 2 × ширина

Теперь решим это уравнение для ширины:

ширина = 18 см / 2 = 9 см

Теперь у нас есть ширина, равная 9 см. Далее, нам нужно найти высоту. Мы знаем, что ширина на 1 см меньше высоты:

ширина = высота - 1 см

Подставим значение ширины:

9 см = высота - 1 см

Теперь решим это уравнение для высоты:

высота = 9 см + 1 см = 10 см

Теперь у нас есть все необходимые размеры:

• Длина = 18 см
• Ширина = 9 см
• Высота = 10 см

Теперь можем найти объём:

V = 18 см × 9 см × 10 см

Сначала умножим 18 на 9:

18 × 9 = 162

Теперь умножим полученное значение на 10:

162 × 10 = 1620

Таким образом, объём прямоугольного параллелепипеда равен 1620 см³.