Какой общий путь проехали Виктория и Ольга на велосипедах, если за первый час они проехали половину всего пути, за второй - пятую часть, а после остановки им осталось проехать еще 24 км?

Математика 5 класс Пропорции и уравнения математика 5 класс задача на движение общий путь велосипед половина пути пятая часть пути оставшийся путь решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общий путь, который должны проехать Виктория и Ольга, как S.

Согласно условию задачи, за первый час они проехали половину всего пути, что можно записать так:

• Первый час: (1/2)S

За второй час они проехали пятую часть пути:

• Второй час: (1/5)S

После двух часов они остановились, и им осталось проехать 24 км. Это значит, что весь путь можно выразить следующим образом:

Сумма пройденного пути за два часа и оставшийся путь равна общему пути:

(1/2)S + (1/5)S + 24 = S

Теперь давайте упростим это уравнение. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей (1/2) и (1/5). Общий знаменатель для 2 и 5 — это 10.

Перепишем дроби с общим знаменателем:

• (1/2)S = (5/10)S
• (1/5)S = (2/10)S

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(5/10)S + (2/10)S + 24 = S

Сложим дроби:

(7/10)S + 24 = S

Теперь перенесем (7/10)S на правую сторону уравнения:

24 = S - (7/10)S

Сократим правую часть:

24 = (3/10)S

Теперь чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на 10/3:

S = 24 * (10/3)

Посчитаем:

S = 240 / 3 = 80

Итак, общий путь, который проехали Виктория и Ольга, составляет 80 км.