Похожие вопросы
2025-04-02 22:21:26
Какой общий путь проехали Виктория и Ольга на велосипедах, если за первый час они проехали половину всего пути, за второй - пятую часть, а после остановки им осталось проехать еще 24 км?
Математика 5 класс Пропорции и уравнения математика 5 класс задача на движение общий путь велосипед половина пути пятая часть пути оставшийся путь решение задачи
2025-04-02 22:21:43
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим общий путь, который должны проехать Виктория и Ольга, как S.
Согласно условию задачи, за первый час они проехали половину всего пути, что можно записать так:
- Первый час: (1/2)S
За второй час они проехали пятую часть пути:
- Второй час: (1/5)S
После двух часов они остановились, и им осталось проехать 24 км. Это значит, что весь путь можно выразить следующим образом:
Сумма пройденного пути за два часа и оставшийся путь равна общему пути:
(1/2)S + (1/5)S + 24 = SТеперь давайте упростим это уравнение. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей (1/2) и (1/5). Общий знаменатель для 2 и 5 — это 10.
Перепишем дроби с общим знаменателем:
- (1/2)S = (5/10)S
- (1/5)S = (2/10)S
Теперь подставим эти значения в уравнение:
(5/10)S + (2/10)S + 24 = SСложим дроби:
(7/10)S + 24 = SТеперь перенесем (7/10)S на правую сторону уравнения:
24 = S - (7/10)SСократим правую часть:
24 = (3/10)SТеперь чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на 10/3:
S = 24 * (10/3)Посчитаем:
S = 240 / 3 = 80Итак, общий путь, который проехали Виктория и Ольга, составляет 80 км.
