Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 9751* делилось на 6? Укажите все возможные варианты. Если ответов несколько, то введите их все в порядке возрастания, разделяя пробелом.

Математика 5 класс Делимость чисел математика 5 класс делимость на 6 число 9751* цифра вместо звёздочки возможные варианты задачи на делимость решение задач уроки математики арифметика числа и цифры Новый

Чтобы число 9751* делилось на 6, оно должно удовлетворять двум условиям:

• Делимость на 2: последняя цифра числа должна быть четной.
• Делимость на 3: сумма всех цифр числа должна делиться на 3.

Теперь давайте разберёмся с каждым из условий по порядку.

1. Проверка условия делимости на 2:

Четные цифры, которые могут стоять на месте звёздочки, это 0, 2, 4, 6 и 8. Поэтому возможные варианты для звёздочки: 0, 2, 4, 6, 8.

2. Проверка условия делимости на 3:

Для этого нам нужно найти сумму цифр числа 9751* и проверить, делится ли она на 3.

Сначала найдем сумму известных цифр:

• 9 + 7 + 5 + 1 = 22

Теперь добавим к этой сумме каждую из возможных цифр (0, 2, 4, 6, 8) и проверим, делится ли сумма на 3:

1. Если звёздочка = 0: 22 + 0 = 22 (не делится на 3)
2. Если звёздочка = 2: 22 + 2 = 24 (делится на 3)
3. Если звёздочка = 4: 22 + 4 = 26 (не делится на 3)
4. Если звёздочка = 6: 22 + 6 = 28 (не делится на 3)
5. Если звёздочка = 8: 22 + 8 = 30 (делится на 3)

Таким образом, звёздочка может принимать значения 2 и 8, так как только они удовлетворяют обоим условиям.

Ответ: 2 8