Какую цифру нужно поставить вместо «*» в записи 72*3, чтобы полученное число делилось на 9? Объясните, почему?

Математика 5 класс Делимость чисел цифра вместо * число делится на 9 объяснение делимости Новый

Чтобы выяснить, какую цифру нужно поставить вместо «*», чтобы число 72*3 делилось на 9, мы воспользуемся правилом делимости на 9. Это правило гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Теперь давайте найдем сумму цифр числа 72*3. Для этого сначала сложим известные цифры:

• 7
• 2
• * (это наша неизвестная цифра)
• 3

Сложим известные цифры:

7 + 2 + 3 = 12

Теперь добавим к этой сумме нашу неизвестную цифру *:

Сумма цифр = 12 + *

Теперь нам нужно, чтобы эта сумма делилась на 9. Давайте рассмотрим возможные значения для * (это может быть любая цифра от 0 до 9) и найдем такие, при которых сумма делится на 9:

• Если * = 0, то сумма = 12 + 0 = 12 (не делится на 9)
• Если * = 1, то сумма = 12 + 1 = 13 (не делится на 9)
• Если * = 2, то сумма = 12 + 2 = 14 (не делится на 9)
• Если * = 3, то сумма = 12 + 3 = 15 (не делится на 9)
• Если * = 4, то сумма = 12 + 4 = 16 (не делится на 9)
• Если * = 5, то сумма = 12 + 5 = 17 (не делится на 9)
• Если * = 6, то сумма = 12 + 6 = 18 (делится на 9)
• Если * = 7, то сумма = 12 + 7 = 19 (не делится на 9)
• Если * = 8, то сумма = 12 + 8 = 20 (не делится на 9)
• Если * = 9, то сумма = 12 + 9 = 21 (не делится на 9)

Таким образом, единственное значение для *, при котором сумма цифр 72*3 делится на 9, это 6.

Ответ: Цифру 6 нужно поставить вместо «*», чтобы число 72*3 делилось на 9.