Какую цифру нужно записать вместо вопросительного знака, чтобы:

1. число 1.543.41 делилось на шесть?
2. число 5.432.1?4 делилось на три?

Математика 5 класс Делимость чисел математика 5 класс делимость на 6 делимость на 3 задачи на цифры математические задачи замена цифры Новый

Чтобы ответить на ваши вопросы, давайте разберемся с условиями делимости на 6 и 3.

Делимость на 6

Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3 одновременно. Проверим каждое условие.

• Делимость на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8).
• Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Теперь рассмотрим число 1.543.41. В этом числе последняя цифра - 1, которая нечетная. Поэтому, чтобы число делилось на 2, нам нужно заменить последнюю цифру на четную. Возможные варианты: 0, 2, 4, 6, 8.

Теперь проверим делимость на 3. Сначала найдем сумму цифр числа 1, 5, 4, 3, 4 и 1:

• 1 + 5 + 4 + 3 + 4 + 1 = 18.

Сумма равна 18, и она делится на 3. Теперь проверим, что произойдет, если мы заменим 1 на четное число:

• Если заменим на 0: 1 + 5 + 4 + 3 + 4 + 0 = 17 (не делится на 3).
• Если заменим на 2: 1 + 5 + 4 + 3 + 4 + 2 = 19 (не делится на 3).
• Если заменим на 4: 1 + 5 + 4 + 3 + 4 + 4 = 21 (делится на 3).
• Если заменим на 6: 1 + 5 + 4 + 3 + 4 + 6 = 23 (не делится на 3).
• Если заменим на 8: 1 + 5 + 4 + 3 + 4 + 8 = 25 (не делится на 3).

Таким образом, единственная цифра, которую мы можем записать вместо вопросительного знака, чтобы число 1.543.41 делилось на 6, - это 4.

Делимость на 3

Теперь рассмотрим число 5.432.1?4. Чтобы это число делилось на 3, нам нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 3.

Посчитаем сумму известных цифр: 5, 4, 3, 2, 1, и 4:

• 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 4 = 19.

Теперь добавим к этой сумме ? (вопросительный знак) и получим: 19 + ?.

Теперь нам нужно, чтобы 19 + ? делилось на 3. Рассмотрим возможные значения ?:

• Если ? = 0: 19 + 0 = 19 (не делится на 3).
• Если ? = 1: 19 + 1 = 20 (не делится на 3).
• Если ? = 2: 19 + 2 = 21 (делится на 3).
• Если ? = 3: 19 + 3 = 22 (не делится на 3).
• Если ? = 4: 19 + 4 = 23 (не делится на 3).
• Если ? = 5: 19 + 5 = 24 (делится на 3).
• Если ? = 6: 19 + 6 = 25 (не делится на 3).
• Если ? = 7: 19 + 7 = 26 (не делится на 3).
• Если ? = 8: 19 + 8 = 27 (делится на 3).
• Если ? = 9: 19 + 9 = 28 (не делится на 3).

Таким образом, возможные цифры, которые можно записать вместо вопросительного знака, чтобы число 5.432.1?4 делилось на 3, - это 2, 5 и 8.

Итак, подводя итог:

• Для числа 1.543.41 цифра, которую нужно записать вместо вопросительного знака, - это 4.
• Для числа 5.432.1?4 возможные цифры - это 2, 5 и 8.