Какую задачу нужно решить, построив дерево возможностей? У Антона есть 3 пары брюк и 4 рубашки. Сколько комплектов одежды из брюк и рубашки может составить Антон?

Математика 5 класс Комбинаторика задача по математике дерево возможностей количество комплектов одежды Антон брюки и рубашки комбинаторика Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала поймем, что нам нужно найти количество комплектов одежды, которые может составить Антон. У него есть 3 пары брюк и 4 рубашки. Мы можем использовать метод построения дерева возможностей, чтобы наглядно представить все варианты.

Дерево возможностей помогает нам увидеть все комбинации, которые можно создать из различных элементов. В нашем случае это брюки и рубашки.

1. Начнем с первого уровня дерева, который будет представлять брюки. У нас есть 3 пары брюк, поэтому мы нарисуем 3 ветви:
• Брюки 1
• Брюки 2
• Брюки 3
2. Теперь для каждой пары брюк мы добавим ветви, представляющие рубашки. У нас 4 рубашки, поэтому от каждой пары брюк мы проведем 4 ветви:
• Брюки 1:
• Рубашка 1
• Рубашка 2
• Рубашка 3
• Рубашка 4
• Брюки 2:
• Рубашка 1
• Рубашка 2
• Рубашка 3
• Рубашка 4
• Брюки 3:
• Рубашка 1
• Рубашка 2
• Рубашка 3
• Рубашка 4

Теперь, чтобы найти общее количество комплектов одежды, нам нужно просто посчитать все возможные комбинации:

Для каждой пары брюк Антон может выбрать любую из 4 рубашек. То есть:

• Для брюков 1: 4 варианта
• Для брюков 2: 4 варианта
• Для брюков 3: 4 варианта

Теперь мы можем сложить все варианты:

4 (варианта для брюков 1) + 4 (варианта для брюков 2) + 4 (варианта для брюков 3) = 12 комплектов одежды.

Ответ: Антон может составить 12 комплектов одежды из 3 пар брюк и 4 рубашек.