Каждое трехзначное число смартик записал словами, а потом оставил только первые буквы слов. Сколько разных чисел превратились в ДСП?

Математика 5 класс Комбинаторика три цифры трёхзначное число Смартик буквы слов ДСП количество чисел математика комбинаторика задача на логику Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, что такое трехзначное число и как оно может быть записано словами.

Трехзначное число состоит из трех цифр: сотни, десятки и единицы. Например, число 256 можно записать словами как "двести пятьдесят шесть". Мы видим, что каждая цифра имеет свое слово:

• Сотни: "двести" (первая буква - Д)
• Десятки: "пятьдесят" (первая буква - П)
• Единицы: "шесть" (первая буква - Ш)

Теперь давайте выясним, какие трехзначные числа могут превратиться в "ДСП". Это означает, что первая буква слова для сотен должна быть "Д", для десятков - "С", а для единиц - "П".

Посмотрим на каждую цифру:

• Сотни: Чтобы первая буква была "Д", это может быть только "двести" (200).
• Десятки: Чтобы первая буква была "С", это могут быть "десять" (10), "двадцать" (20), "тридцать" (30), "сорок" (40), "пятьдесят" (50), "шестьдесят" (60), "семьдесят" (70), "восемьдесят" (80), "девяносто" (90). Это дает нам 9 вариантов.
• Единицы: Чтобы первая буква была "П", это могут быть "один" (1), "два" (2), "три" (3), "четыре" (4), "пять" (5), "шесть" (6), "семь" (7), "восемь" (8), "девять" (9). Это дает нам 9 вариантов.

Теперь мы можем посчитать общее количество трехзначных чисел, которые могут превратиться в "ДСП". Для этого нужно перемножить количество вариантов:

• 1 вариант для сотен ("двести")
• 9 вариантов для десятков
• 9 вариантов для единиц

Таким образом, общее количество различных трехзначных чисел, которые могут превратиться в "ДСП", равно:

1 * 9 * 9 = 81

Ответ: 81 различных трехзначных числа могут превратиться в "ДСП".