Каждое трехзначное число Смартрик записал словами, а потом оставил только первые буквы слов. Сколько разных чисел превратились в ДСП?

Математика 5 класс Комбинаторика трешное число Смартрик записал словами первые буквы разные числа ДСП Новый

Чтобы понять, сколько трехзначных чисел могут превратиться в аббревиатуру "ДСП", давайте разберем это на части.

Шаг 1: Определим, что обозначают буквы

• Д - это первая буква для десятков.
• С - это первая буква для сотен.
• П - это первая буква для единиц.

Шаг 2: Определим диапазон чисел

Трехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999. Это значит, что:

• Сотни могут быть от 1 до 9.
• Десятки могут быть от 0 до 9.
• Единицы могут быть от 0 до 9.

Шаг 3: Найдем соответствие буквам

Теперь нам нужно понять, какие цифры соответствуют буквам "Д", "С" и "П".

• Буква "Д" соответствует десяткам. Это может быть любая цифра от 0 до 9.
• Буква "С" соответствует сотням. Это может быть любая цифра от 1 до 9.
• Буква "П" соответствует единицам. Это может быть любая цифра от 0 до 9.

Шаг 4: Подсчет возможных комбинаций

Теперь давайте подсчитаем количество возможных комбинаций для каждой буквы:

• Для "С" (сотни) у нас есть 9 вариантов: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Для "Д" (десятки) у нас есть 10 вариантов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Для "П" (единицы) также есть 10 вариантов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Шаг 5: Умножаем количество вариантов

Теперь мы можем найти общее количество различных трехзначных чисел, которые могут превратиться в "ДСП", умножив количество вариантов:

1. Количество вариантов для "С" = 9
2. Количество вариантов для "Д" = 10
3. Количество вариантов для "П" = 10

Теперь умножаем:

Общее количество = 9 (вариантов для "С") * 10 (вариантов для "Д") * 10 (вариантов для "П") = 900.

Ответ

Таким образом, существует 900 различных трехзначных чисел, которые могут превратиться в аббревиатуру "ДСП".